Très vite, le domaine propre de Rachevsky, la « Biologie Mathématique » (mathematical biology) se conjugue avec les recherches psychologiques et psychométriques (Psychometric, soit les mille mesures, calculs et commensurations plaquées sur l’âme humaine), pour des raisons à la fois pratiques (le Bulletin of Mathematical Biophysics qui fait part des recherches de son groupe de travail est hébergé par la revue Psychometrika de la Psychometric Corporation in Chicago) et pour des raisons de fond qui font se conjoindre et fusionner toutes ces diverses recherches abstraites et concrètes avec une pulsion de contrôle et de domination universelle (ce que la cybernétique, en sa définition même, révèlera au grand jour).
Walter Pitts va donc rejoindre l’équipe de Rashevsky en 1940, et, dans ce vaste corpus de travaux sur les impulsions électriques des réseaux de neurones, Pitts va s’attacher à traquer les éléments instables, les « cas de déséquilibre » (nonequilibrium cases), et développer un modèle mathématique d’analyse qui puisse s’appliquer au réseau neuronal le plus général, le moins troublé par d’éventuelles singularités possibles, toujours au niveau le plus élémentaire, d’après eux, d’excitation et d’inhibition électrique des neurones.
Il faut savoir que ce qu’on appelle des « singularités» en topologie, sont précisément ce qui fait obstacle au raisonnement (par exemple la division par zéro), et qu’il s’agit de résoudre « manuellement », ce qu’on appelle faire de la « chirurgie » en amputant le problème insoluble de l’équation :
Masha Gessen dans La légende Grigori Perelman1 :
« Pensez à une fonction simple, semblable à celle que vous étudiez au lycée, comme 1/x. Sa représentation graphique arrive à x = 0 car on ne peut pas diviser par zéro. La courbe du graphique s'envolerait soudain vers l'infini. C'est ce qu'on appelle une singularité. /…./ Lorsqu’un mathématicien dit qu’il résout un problème ‘‘manuellement’’, cela signifie qu'il a trouvé une autre fonction pour ce point problématique. On en trouve de nombreux exemples en informatique, où l'on recourt à différentes fonctions selon les cas : disons, par exemple, que votre fonction est = x pour tous les cas où x est supérieur ou égal à zéro, et = -x pour tous les cas où x est inférieur à zéro. En topologie, lorsque des mains imaginaires interviennent dans la transformation imaginaire d'un objet, on parle de ‘‘chirurgie’’. »
C’est là que se rencontrent, en 1942, Pitts et McCulloch. McCulloch, on s’en souvient, avait dirigé ses recherches sur la problématique du « tout ou rien» appliqué à l’activité neuronale. Mais il manquait une base logico-mathématique à ses conjectures, et c’est Pitts (âgé de 17 ans alors que McCulloch était dans sa quarantaine) qui va la lui fournir.
Apparemment (je suis toujours l’excellente étude de Tara Abraham), le petit génie Pitts aurait été fortement marqué par sa lecture de Leibniz, lequel au XVIIème siècle aurait « mis en relation les notions de calcul (computation), de logique et d’algorithmes » et démontré que « toute tâche qui peut être décrite complètement et sans ambiguïté en un nombre fini de mots peut être réalisée par une machine logique »2.
Leibniz est évidemment un ancêtre majeur de la Cybernétique, ne serait-ce que par la place éminente qu’il conférait, dans le monde, à la mathesis universalis – et il n’y a pas de mathématique à l’origine sans une certaine conviction et considération de l’évidence de l’universalité de son discours. Leibniz concevait le monde comme intrinsèquement – non seulement soumis au calcul mais issu, suinté par le calcul : « Cum Deus calculat fit mundus ». Ce qui revient évidemment à faire s’équivaloir, pour un chrétien comme Leibniz, Calcul et Vérité (au fond tout le problème est là…), au point qu’il en venait à affirmer que tous les désaccords concernant la vérité, toutes les polémiques et les problèmes au monde seraient définitivement réglés par l’art du calcul3.
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